تبیین قوانین هندسۀ فراکتال در ساختار فرم معماری؛ ارائۀ مدل پژوهشی معماری مبتنی بر فرم

نوع مقاله: مقالۀ پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری تخصصی، گروه معماری، واحد امارات، دانشگاه آزاد اسلامی، دبی، امارات متحدۀ عربی.

2 استاد، گروه معماری، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

3 استادیار، گروه معماری، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

چکیده

بیان مسئله: از منظر علوم نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختارهای خودمتشابه و خودسازمان‌یافته است که معنا و مفهومی از هندسه طبیعت را بیان می‌کند. در دیدگاه ریاضیات، طبیعت در ایجاد صور مختلف از قوانین فراکتال تبعیت می‌کند که در این منطق، تعامل مستقیم بین معماری و فراکتال می‌تواند مطرح شود.
هدف پژوهش: این پژوهش، با طرح پرسش درمورد چگونگی کاربرد هندسۀ فراکتال، رویکردی در تبیین قوانین هندسه طبیعت در روند خودسازماندهی معماری مبتنی بر فرم دارد.
روش پژوهش: نوع پژوهش کاربردی است و با استفاده از روش همبستگی در کاربرد هندسه مطابق با خصوصیات فراکتال به صورت پدیدارشناسانه و کیفی انجام می‌شود. در این مطالعه، هفت مرحله در ساختار هندسۀ فراکتال به‌عنوان ساختار مبتنی بر فرم تبیین می‌گردد. این مراحل در فرم‌یابی، سلسله‌مراتب اتصالات و تصاعدهای هندسی روند معتبری را در کاربرد این هندسه در معماری فراهم می‌آورد. علاوه بر این، معماری که برگرفته از اصول هندسه طبیعت است، استوار بر سه قانون و کارکرد در ساختار است که در این پژوهش شرح داده می‌شوند: قانون خودمتشابهی، قانون خودسازماندهی و قانون وحدت. به منظور صحت این قوانین، سه بنا از دوره‌های گوتیک، آرت‌نوو و معماری سنتی ایران منطبق با خصوصیات فراکتال منتخب و قوانین هندسه طبیعت در ارزیابی آنها با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی مورد بررسی قرار می‌گیرد.
نتیجه‌گیری: براساس یافته‌های پژوهش می‌توان بیان کرد هندسۀ فراکتال در ساختار، ترکیب‌بندی عناصر و مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در معماری این بناها به‌کار گرفته شده است. این عمارات با الهام‌گرفتن از هندسه طبیعت، قانون تناسبات، ریتم و فرم‌های خودمتشابه گستره‌ای از الگوهای فراکتالی را ایجاد کرده‌اند که با دو بیان ساختار و فرم در معماری بین عناصر سازنده و صور معماری مناسبت‌های درونی و وحدت برونی ایجاد کرده‌اند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Explanation of Fractal Geometry Laws in the Structural Form of Architecture; Presentation of a Form-Based Architecture Model

نویسندگان [English]

  • Farnaz Farshid Rad 1
  • Iraj Etessam 2
  • Vahid Ghobadian 3
1 Ph.D. Student, Department of Architecture, UAE Branch, Islamic Azad University, Dubai, United Arab Emirates.
2 Professor, Department of Architecture, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
3 Assistant Professor, Department of Architecture, Central Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Problem statement: From the perspective of modern sciences, fractal knowledge is a study of self-similar and self-organized structures that are the conceptual core of understanding nature’s geometry. From a mathematical viewpoint, nature follows fractal rules to create different forms. In this rationale, a direct interaction between architecture and fractals can be proposed.
Research objective: This research, by posing questions about how fractal geometry is applied, explains the geometric laws of nature in the process of self-organizing in form-based architecture.
Research method: This applied research employs the method of correlation in applying geometries according to fractal properties conducting a qualitative, phenomenological view. In this study, seven stages are explained in fractal geometry as a form-based structure. These stages in form-finding, the hierarchy of connections, and geometric progressions provide a credible process in the application of fractal geometry to architecture. In addition, an architecture inspired by principles of nature’s geometry is based on three laws and functions in structure as described by the research: the law of self-similarity, the law of self-organization, and the law of unity. To validate these laws, three buildings are selected from the Gothic, Art Nouveau, and traditional Persian architecture periods, according to fractal properties. Fractal rules are analyzed in the evaluation of these structures using a comparative-descriptive model.
Conclusion: Based on the results, it can be concluded that fractal geometry has been incorporated into the structure, elements composition, and aesthetic concepts of ornamentation in the architecture of these edifices. Inspired by nature’s geometry, laws of proportions, rhythm, and self-similar forms, these architectural structures have created a wide range of fractal patterns, generating internal connections and external unification among the structural elements and architectural forms.

کلیدواژه‌ها [English]

  • self-similarity
  • Self-Organization
  • unity and plurality
  • structural form
  • fractal geometry
فهرست منابع
اشرافی، نسیم. (۱۳۹۵). بازشناسی شهرسازی و معماری اسلامی ایران با رویکرد تئوری آشوب و قانون فازی. باغ نظر. 13(۴۳)، 77-90.
تقوائی، ویدا. (۱۳۹۱). از نظم تا بی‌نظمی در طبیعت و معماری. هویت‌شهر، 6(۱۱)، 39-52.
رئ‍یس‌‌زاده‌، م‍ه‍ن‍از و ‌م‍ف‍ید، ح‍س‍ین‌. (۱۳۹۳). احیای‌ هنرهای‌ ازیادرفته: مبانی معماری سنتی در ایران به روایت استاد حسین لرزاده. تهران: مولی.
رحمانی، الهه؛ اعتصام، ایرج و مختاباد امرئی، مصطفی. (۱۳۹۶). تحلیلی بر چگونگی نقد و ارزیابی آثار معماری آوانگارد. باغ نظر، 14(۵۰)، 5-20.
محمدیان منصور، صاحب و فرامرزی، سینا. (۱۳۹۱). مقایسۀ نظم شبه‌تناوبی شاه‌گره با ساختار شبه‌بلوری سیلیکون. هنرهای زیبا-هنرهای تجسمی، (۵۰)، 69-80.
مرجوعی، علی؛ شاهدی، بهرام؛ پیراوی ونک، مرضیه و قاسمی سیچانی، مریم. (۱۳۹۷). معماری به‌مثابۀ ذهن بسیط. باغ نظر، 15(۶۴)، 29-40.
نقره‌کار، عبدالحمید. (1392). رابطۀ انسان با طبیعت و معماری. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران.
Alberti, L. B. (1987). The Ten Books of Architecture. New York, US: Dover.
Basilica of Santa Maria Novella. Retrieved May 8, 2020, from: https://www.archdaily.com.
Bifurcation. Retrieved May 8, 2020, from: http://mathworld.wolfram.com/Bifurcation.html.
Bovill, C. (2000). Fractal Geometry as Design Aid. Journal for Geometry and Graphics, 4(1), 71-78.
Camañas, R. & Márquez, R. & Malet, O. (2010). Un Símbolo De Barcelona. Barcelona, Spain: La Vanguardia.
Crompton, A. (2004). The Fractal Nature of Everyday Space. University of Manchester, UK: School of Environment and Development.
Ellipsoid. Retrieved May 8, 2020, from: http://mathworld.wolfram.com/Ellipsoid.html.
Flores, C. (1999). Josep María Jujol. Madrid, Spain: Revista Arquitectura, COAM.
Fractal. Retrieved May 8, 2020, from: http://mathworld.wolfram.com/Fractal.html.
Haghani, T. (2009). Fractal Geometry, Complexity, and the Nature of Urban Morphological Evolution. Ph.D. Dissertation. School of Architecture, Birmingham City University, UK.
Helicoid. Retrieved May 8, 2020, from: https://mathworld.wolfram.com/Helicoid.html.
Jencks, C. (1997). The Architecture of Jumping Universe. Sussex, UK: Academy Editions, Wiley.
Jencks, C. (2002). The New Paradigm in Architecture: The language of postmodernism. Connecticut, US: Yale University Press.
Jencks, C. (2011). The Story of Post-Modernism: Five Decades of the Ironic, Iconic and Critical in Architecture. Sussex, UK: Wiley.
Joye, Y. (2007). A Tentative Argument for the Inclusion of Nature-Based Forms in Architecture. Ph.D. Dissertation. Faculty of Arts and Philosophy. Universiteit Gent, Belgium.
Mandelbrot, B. (1983). The Fractal Geometry of Nature. New York, US: W.H. Freeman.
Masia-Freixa. Retrieved May 8, 2020, from: http://www.catalunya.com/masia-freixa.
Montferri Church. Retrieved May 8, 2020, from: https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mare_de_Déu_de_Montserrat_de_Montferri.
Moussavi, F. (2009). The Function of Form. Harvard Graduate School of Design: ACTAR.
Nasir-al-Mulk Mosque. Retrieved May 8, 2020, from: http://www.kindiran.com/en/Gallery/The-Nasir-al-Mulk-Mosque.
Order-8_triangular_tiling. Retrieved May 8, 2020, from: https://en.wikipedia.org/wiki/Order-8_triangular_tiling.
Pantano, M. (2013). Reading Gaudi’s Great Book of Nature: Reconsidering the Peripheral Reception of Proto-Environmental Architecture. US: University of Pennsylvania.
Parabola- Hyperbola. Retrieved May 8, 2020, from: http://mathworld.wolfram.com/Parabola.html–Hyperbola.html.
Ramzy, N. S. (2015). The Dual Language of Geometry in Gothic Architecture: The Symbolic Message of Euclidian Geometry versus the Visual Dialogue of Fractal Geometry. Sinai University, Egypt.
Rose. Retrieved May 8, 2020, from: http://mathworld.wolfram.com/Rose.html.
Ruskin, J. (1857). The Elements of Drawing. London, UK: Spottiswoode & Co.
Sagrada Familia Basilica. Retrieved May 8, 2020, from: https://sagradafamilia.org/en/photo-gallery.
Sala, N. (2006). Fractal Geometry and Architecture: Some Interesting Connections. Mendrisio, Switzerland: Università Della Svizzera Italiana.
Santa Barbara Cathedral. Retrieved May 8, 2020, from: http://www.khfarnost.cz/st-barbaras-cathedral.
Superellipse. Retrieved May 8, 2020, from: http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html.
Yarnall, K.M. (2010). Barcelona’s Natural Wonder. USA: National Geographic Society.